L' optimisation d'une hélice de propulsion ou d'une helice eolienne ou turbine passe par le choix du nombre de pales en fonction de la vitesse de rotation.

Une recherche rapide de vitesse optimum pour une géométrie donnée peut être exécutée a partir de l'onglet "optimiser". Si vous le désirez, HELICIEL calcul automatiquement la vitesse de rotation offrant le rendement optimum d'une hélice dont vous avez déterminé la géométrie.

Mais pour une analyse plus complète on utilisera "l'analyse multiple" qui offre de nombreuses options d'affichages de performances et de test. Lorsque par exemple l'hélice est couplée a un moteur électrique ou à un générateur, la vitesse de rotation réelle de l'hélice sera celle qui équilibrera le couple moteur et le couple résistant. Pour déterminer a quelle vitesse tournera le système il est simple d'effectuer une superposition des courbes de couples en fonction de la vitesse de rotation avec l'analyse multiple..

 

Les hélices de propulsion d'air ou d' eau et les hélices de captage éoliennes ou hydroliennes, seront traitées indifféremment, pour l' instant.

• Quels paramètres déterminent le choix de la vitesse de rotation optimum?

Nous supposerons, dans un premier temps, que nous avons le choix de la vitesse de rotation de l'hélice et que nous souhaitons obtenir la vitesse de rotation offrant le meilleur rendement.

Petit résumé de la situation:

Le vent apparent perçu par les éléments de pale est composée de la vitesse de rotation et de la vitesse du fluide (nous ne parlerons pas ici de vitesse induite, mais bien sur elle doit être prise en compte) . Le rendement d'une hélice, c'est le rendement de ses éléments qui peuvent être comparés à des portions d'aile tournante. Le meilleur rendement des éléments est obtenu si leur rapport portance/traînée (finesse) , est le plus élevé possible. La meilleur finesse est obtenue à un angle d'incidences bien précis qui détermine le vrillage de notre pale.

Vecteurs vents apparents pour chaque élément dans HELICIEL

Notre pale est donc vrillée pour que, l'angle entre la corde des profils et la direction de la vitesse réelle, corresponde à l' incidence offrant la plus grande finesse du profil. La portance des profils représente la force utile que nous exploitons.

La portance est perpendiculaire au vent apparent, mais la force qui nous intéresse c'est la poussée (pour une hélice de propulsion) ou le couple (pour une hélice motrice comme une éolienne). Si la direction de la force de portance est alignée avec la force qui nous intéresse, nous pouvons supposer que notre rendement sera optimum...En faisant varier la vitesse de rotation nous modifions la direction du vent apparent donc de la portance. Nous pouvons donc supposer qu'il existe une vitesse de rotation orientant de manière optimum les forces de portance.

Directions portances- poussées hélice propulsive(gauche) et portance-couple sur hélice éolienne(droite)

 

• Pour une helice destinée a la propulsion, la traînée et la portance devront offrir le maximum de poussée pour le minimum de couple. Plus la vitesse de rotation est élevée, plus la vitesse apparente perçue par les éléments est orientée dans le plan de rotation et plus la portance est dirigée dans le sens de la poussé désirée. Nous dirons donc qu 'au point de vue orientation des forces, notre vitesse de rotation optimum pour une hélice de propulsion est la vitesse de rotation maximum, infinie!? non il y a une limite ou le rendement de l'hélice va baisser.
• Une autre approche, par le bilan d'énergie, entre l' amont et l' aval de l'hélice, nous permet de comprendre l' intérêt d'un faible nombre de pale, et d'une grande vitesse de rotation:

  L' effet de propulsion recherché est lié par réaction (principe de Newton) a L’accélération que procure l'hélice au fluide. Mais attention! seule L’accélération axiale produit une poussée, L’accélération tangentielle (mise en rotation du fluide) ne produit aucun effet de poussée mais uniquement du couple sur l'arbre. La rotation du fluide en aval de l'hélice c'est de l'énergie perdue. Par conséquence, 2 hélices de poussée égale se distinguerons par leur capacité a produire le minimum de rotation du fluide en aval.

La puissance fournie a l'arbre c'est :Puissance = couple X vitesse. Par réaction au couple (principe de réaction de Newton) le fluide est mis en rotation en aval de l'hélice (induction tangentielle aval dans héliciel). Nous pouvons donc affirmer, qu 'a même puissance, une grande vitesse est liée a un couple faible. Ce couple étant directement lié a la mise en rotation du fluide, nous pouvons dire, qu 'a puissance mesurée a l'arbre égale, l'hélice qui tournera le plus vite générera moins de mise en rotation du fluide. (Puissance(w)= couple (n.m) X vitesse rotation (rad/sec).

Une hélice équipée de pales profilées pour les grandes vitesses, avec un faible traînée serait donc optimum. Mais la vitesse de rotation est limitée par d'autres effet indésirables (voir plus bas), comme l' effet de masquage, qui nous amène a une hélice théorique optimum monopale. Je dis "théorique" car l' équilibrage en rotation doit être géré au niveau mécanique..

La "meilleure" hélice n’existe pas et reste donc une affaire de compromis .Chaque application doit inventer son hélice réalisant le meilleur compromis.

• Pour une hélice d' éolienne ou d' hydrolienne, c'est un peu plus délicat.

  Dans un premier temps nous pourrions penser que ce que nous recherchons c'est du couple!.. la meilleur orientation de notre portance serait donc perpendiculaire au vent pour être entièrement dévouée au couple. Pour cela la vitesse apparente devrait donc être parallèle à l'axe d'hélice donc uniquement composée de la vitesse du fluide. La vitesse de rotation optimum serait nulle, helice arrêtée! Pour capter toute l'énergie du fluide traversant ce disque balayé par une hélice "arrêtée", il faudrait des pales sur tout le disque et nous aurions encore des trous...Les éoliennes de pompage qui recherche du couple pour faire fonctionner des machines lentes par faible vent utilisent cette démarche. Les plus modernes des éoliennes de pompage utilisent l' interaction entre les pales, comme les voiles de voilier, pour améliorer le rendement, mais même les meilleurs hélices de pompage de ce type ne récupèrent que 15 % de l'énergie du vent.

  

  Une autre approche par le bilan d' énergie entre l' amont et l' aval de l'hélice de captage nous permet de comprendre l' intérêt d'un faible nombre de pale et d'une grande vitesse de rotation:

  • Pensons maintenant en terme de puissance (Puissance = couple X vitesse) .
  • Lorsque l'on capte l'énergie cinétique d'un fluide avec une hélice, on transforme cette énergie en couple sur l'arbre .
  • Par réaction au couple généré (principe de réaction de Newton) le fluide se trouve ralentit mais aussi mis en rotation (induction tangentielle).
  • Le bilan d'énergie en amont et en aval traduit l'énergie captée donc le rendement de l'hélice. L'hélice de captage de rendement optimum sera donc celle qui laisse le moins d'énergie en aval.
  • L'énergie non captée en aval de l'hélice est composée donc de la vitesse axiale restant au fluide (dans la limite de Betz) et de la vitesse tangentielle induite par réaction au couple. Pour 2 hélices dont la vitesse axiale restant en aval est équivalente, l'hélice qui capte le plus d'énergie est celle qui induit le moins de vitesse tangentielle. Par conséquence, c'est l'hélice qui produira le moins de couple qui générera le moins de vitesse tangentielle. Pour avoir une même puissance avec un couple faible, l'hélice doit tourner plus vite. (Puissance(w)= couple (n.m) X vitesse rotation (rad/sec).
  • Pour ne pas perdre d'énergie par effet de masquage entre pales (voir plus bas) aux grandes vitesses de rotation et faible vitesse de vent, le plus faible nombre de pale possible est le plus efficace pour générer la plus grande vitesse de rotation possible.
  Le rendement de notre hélice éolienne est optimum a vitesse de rotation élevée. Les hélices monopales exploitent cette option en estimant que le prix d'une pale seulement est une économie certaine. Ce type d'hélice est théoriquement bon, mais en pratique il implique des déséquilibres, et des vitesses de rotation, délicats à gérer.

   

Nous pourrions donc dire que plus on tourne vite, meilleur est le rendement des hélices , mais jusqu'à quelle limite?

les causes principales limitant les vitesses de rotation élevées sont:

• Lorsque l'hélice tourne à faible vitesse l' orientation du vent apparent est éloignée du plan de rotation, mais lorsque la vitesse augmente le vent apparent se "couche" dans le plan de rotation. A une vitesse de rotation très élevée le vent apparent ne "voit" plus de passage entre les pales si elles sont trop rapprochées. La perturbation généré par les pales , donc le nombre de pale fait chuter le rendement au vitesses de rotation élevées!

• La cavitation (pour une hélice évoluant dans du liquide bien entendu).

• la vitesse du son:La vitesse apparente en bout de pale doit être surveillée. Aux vitesses proches de celle du son, les performances des profils aérodynamiques subissent des modifications et des phénomènes qui impliquent de ne pas excéder cette vitesse. Des essais d'hélices supersoniques ont été effectué et laissent entendre qu'il serait possible de dépasser ces vitesses mais les bruits et chocs supersoniques restent complexes a gérer.

• la force centrifuge et la poussée appliquent des contraintes mécanique aux pales. Même si la force centrifuge peut être utilisée pour compenser la poussée en donnant une conicité aux hélices, les matériaux utilisés impliquent parfois de limiter les vitesses de rotations .Certains constructeurs affirment que la durée de vie d'une éolienne est inversement proportionnelle à sa vitesse de rotation.

• La traînée des profils augmente elle aussi avec le carré de la vitesse apparente. Au grandes vitesses le couple négatif engendré par la traînée des profils entame le rendement de manière significative.

couple et traînée sur une petite éolienne

 

conclusion:

Nous avions supposé que la vitesse de rotation de notre hélice ne nous était pas imposée, mais les facteurs limitant le rendement sont vite atteints.

Un des facteurs clé limitant la vitesse de rotation étant l' interaction entre les pales, optimiser la vitesse de rotation de notre hélice passera par la recherche du nombre de pale optimum.

 

Une autre contrainte, impose la vitesse de rotation. C'est la machine connectée a l'arbre. Un alternateur, une pompe, un moteur d'avion ou de ventilation possède des caractéristiques que l'hélice doit respecter. Ainsi la vitesse de rotation et le couple peut être imposée par la machine. Si l' écart entre la vitesse de rotation optimum de l'hélice et la vitesse de rotation optimum de la machine est trop important un réducteur de vitesse devra être installé. Mais ceci diminuera le rendement, augmentera le coût, le poids et la maintenance du système. Pour adapter la vitesse et le couple d'une hélice à la machine nous pouvons jouer sur les paramètres géométriques des pales mais le nombre de pale peut nous aider a modifier la vitesse de rotation optimum de manière assez simple.

Le nombre de pale augmente le couple et abaisse la vitesse de rotation optimum. Nous pouvons donc régler notre vitesse de rotation optimum en augmentant ou diminuant le nombre de pale. Pour préserver le rendement nous devrons tout de même modifier la géométrie de nos pales pour diminuer l' interaction entre les pales. Comme le nombre de pale augmente la charge par pale diminue et l'épaisseur des pales peut être diminuée car elle n' ont plus besoins de fournir autant de résistance.

 

Les quelques indications données ci dessus sont des pistes, mais Il n'y a pas de recette miracle pour optimiser la vitesse de rotation et un compromis est toujours à faire. Ce petit article: le nombre de pales de l'hélice de propulsion peut aussi vous fournir quelques piste.

 

Procédure d' optimisation de la vitesse de rotation au niveau du rendement dans héliciel:

A chaque modification de géométrie de pale, si l'utilisateur clique sur reconstruire, HELICIEL reconstruit le vrillage optimum de l'hélice et actualise les performances au point de fonctionnement imposé. La vitesse de rotation choisie détermine le vrillage. Mais pour les raisons que nous avons évoqué plus haut, cette vitesse de rotation n'est peut être pas optimum. Comme nous l' avons vu les paramètres d' optimisation de la vitesse de rotation sont nombreux et inter agissent de tels manière qu'il est très complexe d' établir une loi d' optimisation valide pour toutes les hélices.

Pour trouver la vitesse de rotation optimum au niveau du rendement, Héliciel propose une procédure, de recherche itérative. Une plage de vitesse de rotation est testée, les vrillages de l'hélice sont re calculés et les performances pour chaque vitesses sont affichées dans un graphique. Lorsque le rendement maximum est obtenu l'hélice est actualisée a la vitesse de rotation optimum. L' optimisation en terme de rendement nous donne l'hélice la plus économique en énergie. Cest un point de départ pour l' étude de l'hélice. Les contraintes d'implantation de notre hélice nous forcerons peut être à dévier de la vitesse de rotation optimum, mais nous garderons toujours un regard sur la qualité de notre hélice grâce a son rendement.

Une seconde procédure d' optimisation permet d' optimiser le nombre de pales:HELICIEL procède par itérations de vitesse de rotation pour rechercher en premier le rendement maximum de l'hélice avec un minimum de pale, le nombre de pale est ensuite augmenté pour rechercher de nouveau le rendement max. Tant que le rendement maximum augmente le nombre de pale est augmenté. Lorsque le rendement maximum est trouvé la procédure d' optimisation de rendement s’arrête et l'hélice est reconstruite avec le nombre de pale optimum a la vitesse de rotation optimum

• Hélices propulsives, ventilateurs , hélicoptères: Nous avons vu que le rendement propulsif d'une hélice est nul lorsque le fluide en amont a une vitesse nulle. Ceci est le cas des hélices a l’arrêt ou en vol stationnaire. Pour permettre d' optimiser les vitesses de rotation de toutes les hélices propulsives, l' optimisation des hélices propulsives est donc faite en terme de rendement cinétique. La procédure d' optimisation s’arrêtera donc sur la vitesse de rotation offrant le meilleur rendement cinétique.

 

• Hélices motrices, aéromoteur, eolienne hydrolienne:La procédure d' optimisation s’arrêtera sur la vitesse de rotation offrant le meilleur coefficient de puissance. Le coefficient de puissance représente le rapport entre la puissance à l'arbre d'hélice et la puissance cinétique du fluide. Ici nous voyons le graphique d' évolution du coefficient de puissance en fonction de la vitesse de rotation. Une limite(ligne rouge) indique la limite de Betz. La vitesse de rotation optimum offre un Cp de 0.55. Cette hélice a un Cp proche de la limite de Betz, malheureusement cette performance devra être amputée des frottements des roulements, des pertes du générateur ,du redresseur, de l' éventuel multiplicateur,de batteries, des pertes de lignes...Si nous arrivons au final à extraire 30 a 50 % de la limite de Betz pour produire de l'énergie se sera déjà bien! Car n' oublions pas qu' une fois notre éolienne ou hydrolienne construite, l'énergie de vent ou des courants ne coûte. rien.

 

Mais pour une analyse plus complète on utilisera "l'analyse multiple" qui offre de nombreuses options d'affichages de performances et de test. Lorsque par exemple l'hélice est couplée a un moteur électrique ou a un générateur, la vitesse de rotation réelle de l'hélice sera celle qui équilibrera le couple moteur et le le couple résistant. Pour déterminer a quelle vitesse tournera le système il est simple d'effectuer une superposition des courbes de couples en fonction de la vitesse de rotation avec l'analyse multiple..